Adversus mathematicos

ὥστε εἰ μὲν τὸ πρόδηλον διὰ τὴν προειρημένην αἰτίαν ἐστὶ σύμφωνον, τὸ δὲ ἄδηλον διαπεφώνηται, δεήσει καὶ τὴν ἀπόδειξιν διαφωνουμένην ἄδηλον εἶναι. ὅτι δὲ τῷ ὄντι διαπεφώνηται, οὐ πολλῶν ἡμῖν λόγων δεῖ, βραχείας δέ τινος νος καὶ προχείρου ὑπομνήσεως, εἴ γε οἱ μὲν δογματικοὶ τῶν φιλοσόφων καὶ οἱ λογικοὶ τῶν ἰατρῶν τιθέασιν αὐτήν, οἱ δὲ ἐμπειρικοὶ ἀναιροῦσιν, τάχα δὲ καὶ (Β10 b Diels) (ἰσχυρῶς γὰρ αὐτῇ

διὰ τῶν Κανόνων ἀντείρηκεν), οἱ δὲ σκεπτιοὶ ἐν ἐποχῇ ταύτην ἐφύλαξαν, τῇ “ μὴ μᾶλλον” ἀποφάσει χρώμενοι. τῶν τε τιθέντων αὐτὴν πάλιν ἱκανή τις ἔστι διαφωνία, καθὼς προβαίνοντος τοῦ λόγου διδάξομεν. τοίνυν ἄδηλόν τί ἐστιν ἡ ἀπόδειξις.

Καὶ μὴν εἶ πᾶσα ἀπόδειξις δόγμα ἐν τοῖς λήμμασιν αὐτῆς περιέχουσα εὐθύς ἐστι δόγμα, πᾶν δὲ δόγμα διαπεφώνηται, κατ’ ἀνάγκην πᾶσα ἀπόδειξις διαπεφώνηται καὶ τῶν ζητουμένων ἐστὶ πραγμάτων. οἷον Ἐπίκουρος (fr. 272 Us.) δοκεῖ ἰσχυροτάτην τεθεικέναι ἀπόδειξιν εἰς τὸ εἶναι κενὸν νὸν τοιαύτην· “ εἰ ἔστι κίνησις, ἔστι κενόν· ἀλλὰ μὴν ἔστι κί- νῆσις· ἔστιν ἄρα κενόν”.

ταύτης δὲ τῆς ἀποδείξεως τὰ λήμματα εἰ μὲν συνεχωρεῖτο πρὸς πάντων, ἐξ ἀνάγκης ἂν καὶ τὴν ἐπιφορὰν εἶχεν ἀκολουθοῦσαν αὐτοῖς καὶ ὑπὸ πάντων παραχωρουμένην.

νῦν δ’ ἐνέστησάν τινες τούτῳ, φημὶ δὲ τῷ συνάγεσθαι τοῖς λήμμασι τὴν ἐπιφοράν, οὐ διὰ τὸ μὴ ἀκολουθεῖν αὐτὴν ἐκείνοις, ἀλλὰ διὰ ἐκεῖνα εἷναι ψευδῆ καὶ ἀνομόλογα.

ἴνα γὰρ μὴ πολλὰς ἐπιτρέχωμεν συνημμένου κρίσεις, λέγωμεν δ’ αὐτόθεν ὑγιὲς εἶναι συνημμένον τὸ μὴ ἀρχόμενον ἀπ’ ἀληθοῦς καὶ λῆγον ἐπὶ ψεῦδος, τὸ [δ᾿] “ εἰ ἔστι κίνησις, ἔστι κενόν” κατὰ μὲν Ἐπίκουρον ἀρχόμενον ἀπ’ ἀληθοῦς τοῦ [εί] ἔστι κίνησις καὶ λῆγον ἐπ’ ἀληθὲς ἔσται κατὰ δὲ τοὺς Περιπατητικοὺς ἀρχόμενον ἀπ’ ἀληθοῦς τοῦ [εί] ἔστι κίνησις καὶ λῆγον ἐπὶ ψεῦδος τὸ ἔστι ἔσται ψεῦδος,

κατὰ δὲ Διόδωρον ἀρχόμενον ἀπὸ ψεύδους τοῦ ‘‘ἔστι κίνησις” καὶ λῆγον ἐπὶ ψεῦδος τὸ ‘‘ἔστι κενόν’’ αὐτὸ μὲν ἔσται ἀληθές, τὴν δὲ πρόσληψιν τὴν ‘‘ἔστι δέ γε κίνησις”

ὧς ψευδῆ διελέγχει, κατὰ μέντοι τοὺς σκεπτικοὺς λῆγον ἐπ’ ἄδηλον ἔσται ἄδηλον· τὸ γὰρ ‘‘ἔστι κενόν” κατ’ αὐτοὺς τῶν ἀγνώστων ἐτύγχανεν. φανερὸν οὖν ἐκ τούτων, ὅτι διαπεφώνηται τὰ λήμματα τῆς ἀποδείξεως. διάφωνα δὲ καὶ τὰ ἄδηλά ἐστιν, ὥστε καὶ ἡ ἐξ αὐτῶν ἀπόδειξις πάντως ἄδηλος.

Καὶ μὴν τῶν πρός τι ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις· οὐ γὰρ καθ’ ἑαυτὴν φαίνεται, πρὸς δὲ τῷ ἀποδεικνυμένῳ θεωρεῖται. τὰ δὲ πρός τι εἰ ἔστιν ἐζήτηται, καὶ πολὺς ἦν ὁ λέγων μὴ εἶναι αὐτὰ. τὸ δὲ διολκὴν ἔχον ἐστὶν ἄδηλον.

καὶ ταύτῃ τοίνυν ἄδηλός ἐστιν ἡ ἀπόδειξις. πρὸς τούτοις ἤτοι ἐκ φωνῆς συνέστηκεν ἡ ἀπόδειξις, ὧς τοῖς Ἐπικουρείοις εἴρηται, ἢ ἐξ ἀσωμάτων λεκτῶν, ὧς τοῖς ἀπὸ τῆς Στοᾶς. ἐξ ὁποτέρων δ’ ἂν συνεστήκῃ, πολλὴν ἐπιδέχεται ζήτησιν· τά τε γὰρ λεκτὰ εἰ ὑφέστηκε ζητεῖται, καὶ πολὺς ὁ περὶ τούτου λόγος, αἱ τε φωναὶ εἰ σημαίνουσί τι διηπόρηται. εἰ δέ, ἐξ ὁποτέρας ἂν ὕλης ὑπάρχῃ ἡ ἀπόδειξις, ζητεῖται, τὸ δὲ ζητούμενόν ἐστιν ἄδηλον, πάντως ἡ ἀπόδειξίς ἐστιν ἄδηλος.

Τοῦτο μὲν οὖν ὥσπερ τι στοιχεῖον τῆς μελλούσης ἀντιρρήσεως ὑποκείσθω· μετελθόντες δὲ ἑξῆς σκοπῶμεν καὶ περὶ τοῦ εἰ ἔστιν ἡ ἀπόδειξις.

<ς΄> εἰ ἔστιν

Παρεστακότες καὶ τὸ ἐκ τίνος ὕλης ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις, ἀκολούθως πειρασόμεθα καὶ τοὺς σαλεύοντας αὐτὴν λόγους προχειρίσασθαι, σκεπτόμενοι, πότερον ἀκολουθεῖ τῇ ἐπινοίᾳ καὶ προλήψει ταύτης ἡ ὕπαρξις ἢ οὐδαμῶς. καίτοι τινὲς εἰώθασιν ἡμῖν, καὶ μάλιστα οἱ ἀπὸ τῆς Ἐπικούρου αἱρέσεως, ἀγροικότερον ἐνίστασθαι, λόγοντες “ἤτοι τί ἐστιν ἡ ἀπόδειξις, ἤ οὐ νοεῖτε. καὶ εἰ μὲν νοεῖτε καὶ ἔχετε ἔννοιαν αὐτῆς, ἔστιν ἀπόδειξις· εἰ δὲ οὐ νοεῖτε, πῶς ζητεῖτε τὸ μηδ’ ἀρχὴν νοούμενον ὐμῖν;” ταῦτα γὰρ λέγοντες ὑφ’ ἑαυτῶν σχεδὸν περιτρέπονται, ἐπείπερ τὸ μὲν παντὸς τοῦ ζητουμένου πρόληψιν καὶ ἔννοιαν δεῖν προηγεῖσθαι ὁμόλογόν ἐστιν. πῶς γάρ τις καὶ ζητῆσαι δύναται μηδεμίαν ἔννοιαν ἔχων τοῦ ζητουμένου πράγματος; οὔτε γὰρ ἐπιτυχὼν εἴσεται, ὅτι ἐπέτυχεν, οὔτε ἀστοχήσας, ὅτι ἠστόχησεν. ὥστε τοῦτο μὲν δίδομεν, καὶ γε ἀπέχομεν τοῦ λέγειν ἔννοιαν μὴ ἔχειν παντὸς τοῦ ζητουμένου πράγματος, ὧς καὶ ἀνάπαλιν πολλάς γ’ ἐννοίας αὐτοῦ καὶ προλήψεις ἔχειν ἀξιοῦν, καὶ χάριν τοῦ μὴ δύνασθαι ταύτας διακρίνειν καὶ τὴν ἐξ αὐτῶν κυριωτάτην ἀνευρεῖν εἰς ἐποχὴν καὶ ἀρρεψίαν περιίστασθαι. εἰ μὲν γὰρ μίαν εἴχομεν τοῦ ζητουμένου πράγματος πρόληψιν, κἂν ταύτῃ συνεξακολουθήσαντες τοιοῦτ’ ἐπιστεύομεν ὑπάρχειν, ὁποῖον κατὰ μίαν προσέπιπτεν ἔννοιαν· νῦν δ’ πολλὰς ἔχομεν τοῦ ἑνὸς ἐννοίας καὶ πολυτρόπους καὶ μαχομένας καὶ ἐπ’ ἴσης πιστὰς διά τε τὴν ἐν αὐταῖς πιδανότητα καὶ διὰ τὴν τῶν προισταμένων ἀνδρῶν ἀξιοπιστίαν, μήτε πάσαις πιστεῦσαι δυνάμενοι διὰ τὴν μάχην, μήτε πάσαις ἀπιστῆσαι τῷ μηδεμίαν ἄλλην ἔχειν αὐτῶν πιστοτέραν, μήτε τινὶ μὲν πιστεῦσαι, τινὶ δὲ ἀπιστεῖν διὰ τὴν ἰσότητα, κατ’ ἀνάγκην ἤλθομεν εἰς τὸ ἐπέχειν. ἀλλὰ γὰρ προλήψεις ἔχομεν τῶν πραγμάτων κατὰ τὸν ὑποδεδειγμένον τρόπον. καὶ διὰ τοῦτο, εἰ μὲν ἡ πρόληψις κατάληψις ὑπῆρχεν, ἴσως ἂν ἐν τῷ διδόναι τὸ πρόληψιν ἔχειν τοῦ πράγματος καὶ τὴν κατάληψιν τούτου συνωμολογοῦμεν· νῦν δ’ ἐπεὶ ἡ πρόληψις καὶ ἡ ἔννοια τοῦ πράγματος οὐχ ὕπαρξίς ἐστιν, ἐπινοεῖν μὲν αὐτό φαμεν, καταλαμβάνεσθαι δὲ μηδαμῶς διὰ τἀς προεκκειμένας αἰτίας, ἐπεί τοι, εἰ αἱ προλήψεις εἰσὶ κατ’ καταλήψεις, παρὰ μέρος καὶ ἡμεῖς πευσόμεθα αὐτῶν, πότερον ἔχει πρόληψιν καὶ ἐπίνοιαν ᾿Επίκουρος τῶν τεττάρων στοιχείων ἢ οὐκ ἔχει, καὶ εἰ μὲν οὐκ ἔχει, πῶς ἀντιλήψεται τοῦ ζητουμένου πράγματος, καὶ τοῦτο ζητήσει οὗ μηδὲ ἐπίνοιαν ἔχει; εἰ δὲ ἔχει, πῶς οὐ κατείληφε τὸ τέσσαρα εἶναι στοιχεῖα; ἀλλ’ οἶμαι ὅτι ἀπολογούμενοι φήσουσιν, ὧς ἐπινοεῖ μὲν Ἐπίκουρος τὰ τέσσαρα στοιχεῖα, οὐ κατείληφε δὲ πάντως· ψιλὸν γὰρ κίνημά ἐστι τῆς διανοίας ἡ ἐπίνοια, ἧς ἐχόμενος ἀντιλέγει τῷ εἶναι τέσσαρα στοιχεῖα. τοίνυν καὶ ἡμεῖς ἔχομεν ἐπίνοιαν τῆς ἀποδείξεως, καὶ ἀπὸ ταύτης ἐξετάσομεν, εἴτε ἔστιν εἴτε καὶ μή, ταύτην δὲ ἔχοντες οὐχὶ καὶ τὴν κατάληψιν ὁμολογήσομεν.

Ἀλλὰ πρὸς μὲν τούτους καὶ αὖθίς ποτε λεχθήσεται· ἐπεὶ δὲ ἐμμεθόδους προσήκει ποιεῖσθαι τὰς ἀντιρρήσεις, ζητητέον, τίνι μάλιστα δεῖ ἀποδείξει ἐνίστασθαι. καὶ δὴ ἐὰν μὲν ταῖς ἐπὶ μέρους καὶ καθ’ ἑκάστην τέχνην ἀποδείξεσιν ἐνίστασθαι θέλωμεν, ἀμέθοδον ποιησόμεθα τὴν ἔνστασιν, ἀπείρων οὐσῶν τῶν τοιούτων ἀποδείξεων·

ἐὰν δὲ τὴν γενικὴν ἀπόδειξιν ἀνέλωμεν, ἥτις δοκεῖ πασῶν τῶν ἐπ’ εἴδους εἶναι περιεκτική, δῆλον ὅτι ἐν ταύτῃ πάσας ἕξομεν ἀνῃρημένας. ὥσπερ γὰρ ζῴου μὴ ὄντος οὐδὲ ἄνθρωπος ἔστι καὶ ἀνθρώπου μὴ ὑπάρχοντος οὐδὲ Σωκράτης ὑφέστηκεν, συναναιρουμένων τοῖς γένεσι τῶν εἰδῶν, οὕτω μὴ οὔσης γενικῆς ἀποδείξεως οἴχεται αἰ καὶ ἅπασα ἡ ἐπ’ εἴδους ἀπόδειξις·

τῷ μὲν γὰρ εἴδει οὐ πάντως συναναιρεῖται τὸ γένος, καθάπερ τῷ Σωκράτει ὁ ἄνθρωπος, τῷ γένει δ’, ὥσπερ εἶπον, συμπεριγράφεται τὸ εἶδος. ἀναγκαῖον οὖν ἐστι καὶ τοῖς τὴν ἀπόδειξιν σαλεύουσι <λόγοις> μὴ ἄλλην τινὰ κινεῖν ὅτι μὴ τὴν γενικήν, ᾗ καὶ τἀς λοιπὰς ἀκολουθεῖν συμβέβηκεν.

Ἐπεὶ τοίνυν ἄδηλόν ἐστιν ἡ ἀπόδειξις, ὧς ὀφείλει ἀποδεδεῖχθαι· πᾶν γὰρ ἄδηλον, ἀναποδείκτως λαμβανόμενον, ἔστιν ἄπιστον. ἤτοι οὖν ὑπὸ γενικῆς ἀποδείξεως καταστήσεται τὸ εἶναί τι ἀπόδειξιν ἢ ὑπὸ εἰδικῆς.

ἀλλ’ ὑπὸ μὲν εἰδικῆς οὐδαμῶς· οὔπω γὰρ οὐδεμία καθίσταται εἰδικὴ ἀπόδειξις διὰ τὸ μήπω ὡμολογῆσθαι τὴν γενικήν. ὧς γὰρ μηδέπω σαφοῦς ὄντος τοῦ ὅτι ἔστι ζῷον, οὐδὲ ὅτι ἵππος ἔστι γνώριμον καθέστηκεν, οὕτωφ μηδέπω συνομολογηθέντος τοῦ ὅτι ἔστι γενικὴ ἀπόδειξις, οὐκ ἂν εἴη τις τῶν ἐπὶ μέρους ἀποδείξεων πιστή,

μετὰ τοῦ καὶ εἰς τὸν δι’ ἀλλήλων τρόπον ἡμᾶς ἐμπίπτειν· ἵνα μὲν γὰρ ἡ γενικὴ ἀπόδειξις βεβαιωθῇ, τὴν εἰδικὴν ἡμᾶς ἔχειν δεῖ πιστήν, ἵνα δὲ ἡ εἰδικὴ ὁμολογηθῇ, τὴν γενικὴν ἔχειν βέβαιον, ὥστε μήτε ἐκείνην πρὸ ταύτης ἔχειν δύνασθαι μήτε ταύτην πρὸ ἐκείνης. οὐκοῦν ὑπὸ μὲν εἰδικῆς ἀποδείξεως ἀμήχανον τὴν γενικὴν ἀποδειχθῆναι.

καὶ μὴν οὐδ’ ὑπὸ γενικῆς· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ζητουμένη, ἄδηλος δὲ οὖσα καὶ ζητουμένη οὐκ ἂν εἴη κατασκευαστικὴ ἑαυτῆς, ἥ γε καὶ τῶν ἐκκαλυπτόντων αὐτὴν ἔχρῃζεν. ἐκτὸς εἰ μὴ ἐξ ὑποθέσεως ληφθεῖσα λέγεταί τινος εἶναι κατασκευαστική. εἰ δὲ ἅπαξ ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνεταί τινα καὶ ἔστι πιστά, τίς ἔτι χρεία ἀποδεικνύναι αὐτά, αὐτόθεν δυναμένων ἡμῶν λαμβάνειν ταῦτα καὶ ἀναποδείκτως διά γε τὴν ὑπόθεσιν ἔχειν πιστά;

πρὸς τούτοις· εἰ ἡ γενικὴ ἀπόδειξις παραστατική ἐστι τῆς γενικῆς ἀποδείξεως, ἔσται ἡ αὐτὴ περιφανὴς ἄμα καὶ ἄδηλος, καὶ ᾗ μὲν ἀποδείκνυσι, περιφανής, ᾗ δὲ ἀποδείκνυται, ἄδηλος. ἔσται θ’ ὁμοίως πιστή τε καὶ ἄπιστος, πιστὴ μὲν ὅτι ἐκκαλυπτική τινός ἐστιν, ἄπιστος δὲ ὅτι ἐκκαλύπτεται. πάνυ δὲ ἄτοπον ταὐτὸ λέγειν πρόδηλον ἅμα καὶ ἄδηλον πιστόν τε καὶ ἄπιστον. τοίνυν καὶ τὸ ἀξιοῦν τὴν γενικὴν ἀπόδειξιν ἑαυτῆς εἶναι παραστατικὴν ἐστὶν ἄτοπον.

Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ κατ’ ἄλλον τρόπον οὐχ οἷον ἀπόδειξιν ἀλλ’ οὐδ’ ἕτερόν τι τῶν ὄντων διὰ γενικῆς ἀποδείξεως δυνατόν ἐστι παρασταθῆναι. ἤτοι γὰρ τάδε τινὰ ἔχει λήμματα καὶ τήνδε τινὰ ἐπιφορὰν ἡ γενικὴ ἀπόδειξις <ἢ οὐκ ἔχει>. τάδε δέ τινα ἔχουσα λήμματα καὶ τήνδε τινὰ ἐπιφορὰν μία γέγονε τῶν ἐπ’ εἴδους. εἰ δ’ οὐκ ἔχει λήμματα καὶ ἐπιφοράν, ἐπεὶ οὐ χωρὶς λημμάτων καὶ ἐπιφορᾶς συνάγει ἡ ἀπόδειξις, οὐδὲν συνάξει ἡ γενικὴ ἀπόδειξις, μηδὲν δὲ συνάγουσα οὐδὲ τὸ ἑαυτὴν εἶναι συνάξει.

εἰ οὖν τὸ μὲν ὅτι δεῖ ἀποδειχθῆναι τὴν ἀπόδειξιν ὡμολόγηται, αὕτη δὲ οὔτε ἐκ γενικῆς οὔτε ἐξ εἰδικῆς ἀποδείξεως δύναται ἀποδειχθῆναι, δῆλον ὡς ἄλλου μηδενὸς εὑρισκομένου παρὰ ταύτας ἐν ἐποχῇ φυλάττειν ὀφείλομεν τὴν περὶ τῆς ἀποδείξεως ζήτησιν.

καὶ μὴν εἴπερ ἡ πρώτη ἀπόδειξις ἀποδείκνυται, ἤτοι ὑπὸ ζητουμένης ἀποδείξεως ἀποδείκνυ- ται ἢ ὑπὸ ἀζητήτου. οὔτε δὲ ὑπὸ ἀζητήτου· πᾶσα γὰρ ἀπόδειξις τῆς πρώτης ὑπ᾿ ἀμφισβήτησιν πεπτωκυίας ζητεῖται· οὔτε ὑπὸ ζητουμένης· πάλιν γὰρ ἐκείνη εἰ ζητεῖται, ὐπ’ ἄλλης ἀποδείξεως ὀφείλει κατασταθῆναι, καὶ ἡ τρίτη ὑπὸ τετάρτης, καὶ ἡ τετάρτη ὑπὸ πέμπτης, καὶ τοῦτ’ εἰς ἄπειρον. τοίνυν οὐκ ἔστι βεβαίως ἔχειν τὴν ἀπόδειξιν.

Δημήτριος δὲ ὁ Λάκων, τῶν κατὰ τὴν Ἐπικούρειον αἵρεσιν ἐπιφανῶν, εὐαπόλυτον ἔλεγεν εἶναι τὴν τοιαύτην ἔνστασιν. μίαν γάρ, φησί, τῶν ἐπ’ εἴδους ἀποδείξεων (οἷον τὴν συνάγουσαν, ὅτι ἄτομα ἔστι στοιχεῖα ἢ ὅτι κενὸν ἔστι) καταστησάμενοι καὶ βεβαίαν δείξαντες αὐτόθεν ἕξομεν ἐν ταύτῃ καὶ τὴν γενικὴν ἀπόδειξιν πιστήν· ὅπου γὰρ ἔστι τό τινος γένους εἶδος, ἐκεῖ πάντως εὑρίσκεται καὶ γένος οὗ ἐστι τὸ εἶδος, καθάπερ ἀνώτερον ὑπεμνήσαμεν.

τοῦτο δὲ δοκεῖ μὲν εἶναι πιθανόν, ἔστι δ’ ἀδύνατον. πρῶτον μὲν γὰρ οὐδεὶς ἐάσει τὸν Λάκωνα τὴν εἰδικὴν ἀπόδειξιν καταστήσασθαι τῆς γενικῆς μὴ προϋφεστώσης· καὶ ὡς αὐτὸς ἀξιοῖ, ὅτι ἔχων τὴν εἰδικὴν ἀπόδειξιν εὐθέως ἔχει καὶ τὴν γενικήν, οὕτω καὶ οἱ σκεπτικοὶ ἀξιώσουσι προαποδειχθῆναι τὸ γένος αὐτῆς, ἵνα πιστευθῇ τὸ εἶδος.

οὐ μὴν ἀλλὰ κἂν ἐκεῖνοι ἐπιτρέψωσιν αὐτῷ τὸ τοιοῦτο (λέγω δὲ εἰδικήν τινα καταστήσασθαι ἀπόδειξιν εἰς βεβαίωσιν τῆς γενικῆς), οἱ μὲν ἀπὸ τῶν ὁμογενῶν αἱρέσεων οὐχ ἡσυχάσουσιν, ἀλλ’ ὁποίαν ἂν προχειρίσηται ὧς πιστὴν ἀπόδειξιν, ταύτην ἀνατρέψουσι, πολύ τε πλῆθος ἕξει τῶν οὐκ ἐώντων ταύτην τεθῆναι. οἶον εἰ τὴν περὶ ἀτόμων λαμβάνοι, ἀμύθητοι ἀντιφθέγξονται αὐτῷ· εἰ τὴν περὶ κενοῦ, παμπληθεῖς ἐνστήσονται· εἰ τὴν περὶ εἰδώλων, ὡσαύτως.

κἂν τὰ μάλιστα οὖν συντρέχωσιν αὐτοῦ τῇ προαιρέσει οἱ ἀπὸ τῆς σκέψεως, οὐ δυνήσεται μίαν τῶν ἐπὶ μέρους ἀποδείξεων πιστώσασθαι διὰ τὴν τῶν δογματικῶν μάχην. ἄλλως τε τίνα ποτὲ καὶ λέγει βεβαίαν ἔξειν εἰδικὴν ἀπόδειξιν; ἤτοι γὰρ τὴν αὐτόθεν ἐξ ἀπασῶν ἀρεσκομένην αὐτῷ τῷ τὴν ὁποιανδηποτοῦν ἢ τὴν ἀποδεικνυμένην. τὸ μὲν τὴν ἐξ ἀπασῶν ἀρεσκομένην αὐτῷ λαμβάνειν αὔδαδες καὶ ἀποκληρώσει μᾶλλον ἐοικός ἐστιν·

εἰ δὲ τὴν ὁποιανοῦν, πάσας θήσει τὰς ἀποδείξεις, τοῦτο μὲν τὰς τῶν Ἐπικουρείων, τοῦτο δὲ τὰς τῶν Στωικῶν καὶ ἤδη Περιπατητικῶν· ὅπερ ἄτοπον. εἰ δὲ τὴν ἀποδεικνυμένην, οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις· εἰ γὰρ ἀποδείκνυται ζητεῖται, καὶ ζητουμένη οὐκ ἂν εἴη πιστή, ἀλλὰ τῶν βεβαιωσόντων δεομένη. οὐκ ἄρα δυνατόν ἐστι μίαν τῶν ἐπὶ μέρους ἀποδείξεων ἔχειν πιστήν.

καὶ μὴν τὰ λήμματα ἧς λέγει ἀποδείξεως ὁ Λάκων ἤτοι ἀμφισβητεῖται καὶ ἄπιστά ἐστιν ἢ ἀναμφισβήτητά ἐστι καὶ πιστά. ἀλλ’ εἰ μὲν ἀμφισβητεῖται καὶ ἄπιστά ἐστιν, πάντως καὶ ἡ ἐξ αὐτῶν ἀπόδειξις ἄπιστος γενήσεται πρὸς τήν τινος κατασκευήν. τὸ δὲ πιστὰ αὐτὰ εἶναι καὶ ἀναμφισβήτητα εὐχὴ μᾶλλόν ἐστιν ἢ ἀλήθεια.

εἰ γὰρ πάντα τὰ ὄντα ἤτοι αἰσθητά ἐστιν ἢ νοητά, ὀφείλει καὶ τὰ λήμματα τῆς ἀποδείξεως [αὐτῆς] αἰσθητὰ εἶναι ἢ νοητά. ἐάν τε δὲ αἰσθητὰ ἐάν τε νοητὰ ᾖ, ἐζήτηται. τὰ μὲν γὰρ αἰσθητὰ ἢ ὑπόκειται τοιαῦτα ὁποῖα φαίνεται, ἢ κενοπαθήματά ἐστι καὶ ἀναπλάσματα τῆς διανοίας, ἢ τινὰ μὲν αὐτῶν σὺν τῷ φαίνεσθαι καὶ ἔστι, τινὰ δὲ φαίνεται μόνον, οὐκέτι δέ γε καὶ ὑπόκειται. καὶ πάρεστιν ἐπισήμους ἰδεῖν ἄνδρας τοὺς ἑκάστης στάσεως προεστῶτας,

εἴγε Δημόκριτος μὲν πᾶσαν αἰσθητὴν ὕπαρξιν κεκίνηκεν, Ἐπίκουρος δὲ πᾶν αἰσθητὸν βέβαιον ἔλεξεν εἶναι, ὁ δὲ Στωικὸς Ζήνων (fr. 63 Arn.) διαιρέσει ἐχρήσατο, ὥστ’ ἐὰν ᾖ αἰσθητὰ τὰ λήμματα, διάφωνά ἐστιν. ὡσαύτως δὲ κἂν νοητὰ τυγχάνῃ· καὶ γὰρ περὶ τούτων, τοῦτο μὲν ἐν τῷ βίῳ, τοῦτο δὲ ἐν φιλοσοφίᾳ, πλείστην πάρεστιν ἰδεῖν μάχην, ἄλλοις ἄλλων ἀρεσκομένων.

εἶτα πρὸς τοῖς λεχθεῖσιν, εἰ πᾶν νοητὸν τὴν ἀρχὴν ἔχει καὶ πηγὴν τῆς βεβαιώσεως ἐξ αἰσθήσεως, τὰ δὲ δι’ αἰσθήσεως γνωριζόμενα, ὡς ἐπελογισάμεθα, διάφωνά ἐστιν, ἀνάγκη καὶ τὰ νοητὰ τοιαῦτα τυγχάνειν, ὥστε καὶ τὰ λήμματα τῆς ἀποδείξεως, ἐξ ὁποτέρας ἂν ᾖ μοίρας, ἄπιστά ἐστι καὶ ἀβέβαια. διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἡ ἀπόδειξις οὐ πιστή.

Καὶ ἵνα καθολικώτερον εἴπωμεν, τὰ λήμματα φαινόμενά ἐστι, τὰ δὲ φαινόμενα ἐζήτηται εἰ ὑπόκειται, τὰ δὲ ζητούμενα οὐκ αὐτόθεν ἐστὶ λήμματα, ἀλλὰ ὀφείλει διὰ τινος βεβαιωθῆναι. τὸ οὖν φαινόμενον, <ὄτι>, ὁποῖον φαίνεται, καὶ ὑπόκειται, διὰ τίνος ἔχομεν παραστῆσαι;

ἢ γὰρ δι’ ἀδήλου πράγματος πάντως ἤ διὰ φαινομένου. ἀλλὰ τὸ μὲν δι’ ἀδήλου ἄτοπον· τοσοῦτον γὰρ ἀπέχει τὸ ἄδηλον τοῦ δύνασθαί τι ἐκκαλύπτειν ὧς καὶ ἀνάπαλιν αὐτὸ δεῖσθαι τοῦ παραστήσοντος.

διὰ φαινομένου δὲ πολλῷ ἀτοπώτερον· αὐτὸ γὰρ τοῦτό ἐστι τὸ ζητούμενον, καὶ οὐδὲν τῶν ζητουμένων ἑαυτοῦ βεβαιωτικόν. ἀμήχανον ἄρα τὰ φαινόμενα καταστήσασθαι, ἴνα καὶ τὴν ἀπόδειξιν οὕτως ἔχωμεν πιστήν.

ἀλλὰ τὰ φαινόμενα, φασὶν οἱ δογματικοί, πάντως δεῖ τιθέναι, πρῶτον ὅτι οὐδὲν ἔχομεν πιστότερον αὐτῶν, εἷθ’ ὅτι ὁ κινῶν αὐτὰ λόγος αὐτὸς ὑφ’ ἑαυτοῦ περιτρέπεται. ἤτοι γὰρ φάσει μόνον χρώμενος ταῦτα ἀναιρεῖ ἢ φαινομένοις ἢ μὴ φαινομένοις. ἀλλὰ φάσει μὲν χρώμενος ἄπιστός ἐστιν· ῥᾴδιον γὰρ τὴν ἀντικειμένην ἐκθέσθαι φάσιν.

εἰ δὲ μὴ φαινομένοις, πάλιν ἄπιστος θέλων διὰ μὴ φαινομένων τὰ φαινόμενα περιτρέπειν. εἰ δὲ φαινομένοις κινεῖ τὰ φαινόμενα, πάντως πιστοῖς, καὶ οὕτως αὐτ’ ὅθεν ἔσται τὰ φαινόμενα πιστά.

ὥστε ὁ λόγος καὶ κατ’ αὐτῶν χωρεῖ. ἡμεῖς δὲ ὅτι <μὲν> τὰ φαινόμενα, εἴτε αἰσθητὰ εἴη εἴτε νοητά, πλείστης γέμει μάχης τῆς τε παρὰ φιλοσόφοις καὶ τῆς παρὰ τῷ βίῳ, πρότερον (§ 355) ἐπελογισάμεθα· τὸ δὲ νῦν ἔχον πρὸς τὴν ἐκκειμένην διαστολὴν ἐκεῖνο ῥητέον, ὅτι οὔτε φάσει χρώμενοι κινοῦμεν τὰ φαινόμενα οὔτε μὴ φαινομένοις, συγκρίνοντες δὲ αὐτὰ αὑτοῖς. εἰ μὲν γὰρ σύμφωνα εὑρίσκετο τὰ αἰσθητὰ τοῖς αἰσθητοῖς καὶ τὰ νοητὰ τοῖς νοητοῖς καὶ ἐναλλάξ, ἴσως ἂν παρεχωροῦμεν αὐτὰ τοιαῦτα τυγχάνειν ὁποῖα φαίνεται·

νῦν δὲ ἐν τῇ συγκρίσει ἀνεπίκριτον εὑρίσκοντες μάχην, καθ’ ἣν τὰ ἕτερα ὑπὸ τῶν ἑτέρων ἐκβάλλεται, τῷ μήτε πάντα θεῖναι δύνασθαι διὰ τὴν τοιαύτην μάχην μήτε τινὰ διὰ τὴν τῶν ἀντικειμένων ἰσοσθένειαν, μήτε πάντ’ ἐκβαλεῖν διὰ τὸ μηδὲν ἔχειν τοῦ φαίνεσθαι πιστότερον, ἐπὶ τὸ ἐπέχειν κατηντήσαμεν.

ἀλλ’ ὁ λόγος ἐκ τῶν φαινομένων τὴν πίστιν λαμβάνων ἐν τῷ ταῦτα κινεῖν καὶ ἑαυτὸν συνεκβάλλει. ὅπερ ἦν συναρπαζόντων τὸ ζητούμενον ἀνδρῶν. οὐ γὰρ ὁ λόγος ἐκ τῶν φαινομένων βεβαιοῦται, ἀλλὰ τὰ φαινόμενα ἐκ τοῦ λόγου κρατύνεται.

καὶ εἰκότως· εἰ γὰρ διάφωνά ἐστι έστι (τινῶν μὲν λεγόντων αὐτὰ ὑποκεῖσθαι, τινῶν δὲ μηδαμῶς), ἐκ τοῦ λόγου ὀφείλει κατασταθῆναι. τούτου τε μάρτυρές εἰσιν οὐκ ἄλλοι τινὲς ἢ οἱ ἑτερόδοξοι, <.....> λόγῳ δ’ ἀποδεῖξαι ὅτι ἀληθῆ ἐστι τὰ φαινόμενα. καὶ ἄλλως τὸ ὅτι τοῖς φαινομένοις δεῖ πιστεύειν <....>; <....> ;

οὐκ ἄρα τὰ φαινόμενα τοῦ λόγου ἀλλ’ ὁ λόγος τῶν φαινομένων βεβαιότερός ἐστιν, ὅ γε καἰ ἑαυτὸν κἀκεῖνα πιστούμενος.

Εἰ δὴ τὰ λήμματα τῆς ἀποδείξεως ἐστιν ἄδηλα, ἄδηλος δὲ καὶ ἡ ἐπιφορά, τὸ δὲ ἐξ ἀδήλων συνεστὼς πάλιν ἄδηλον, ἡ ἀπόδειξίς ἐστιν ἄδηλος καὶ ἐπιζητεῖ τὸ παραστῆσον αὐτῆς τὴν πίστιν, ὅπερ οὐκ ἔστιν ἀποδείξεως.

Ἀλλ’ οὐ δεῖ, φασί (Stoic. fr. II 167 Arn.), πάντων ἀπόδειξιν αἰτεῖν, τινὰ δὲ καὶ ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνειν, ἐπεὶ οὐ δυνήσεται προβαίνειν ἡμῖν ὁ λόγος, ἐὰν μὴ δοθῇ τι πιστὸν ἐξ αὑτοῦ τυγχάνειν. ἀλλὰ πρῶτον <μὲν> καὶ ἡμεῖς ἐροῦμεν, ὅτι οὐκ ἐστιν ἀναγκαῖον τὰς ἐκείνων δογματολογίας προβαίνειν, πλασματώδεις ὑπαρχούσας. εἶτα καὶ ποῖ προβήσονται;

τῶν γὰρ φαινομένων αὐτὸ μόνον παριστάντων ὅτι φαίνεται, τὸ δ’ ὅτι καὶ ὑπόκειται μηκέτι προσισχυόντων διδάσκειν, τιθέσθω καὶ τὰ λήμματα τῆς ἀποδείξεως ὅτι φαίνεται, καὶ ἡ ἐπιφορὰ ὁμοίως. ὧδε δὲ οὐ συναχθήσεται τὸ ζητούμενον καὶ οὐ παραχθήσεται ἡ ἀλήθεια, μενόντων ἡμῶν ἐπὶ ψιλῆς φάσεως καὶ τοῦ οἰκείου πάθους. τὸ δ’ ὅτι οὐ μόνον φαίνεται, ἀλλὰ καὶ ὑπόκειται θέλειν παριστᾶν ἀνδρῶν ἐστι μὴ τῷ ἀναγκαίῳ πρὸς τὴν χρείαν ἀρκουμένων, ἀλλὰ καὶ τὸ δυνατὸν συναρπάζειν ἐσπουδακότων.

Καθόλου τε ἐπεὶ οὐχ ἡ ἀπόδειξις μόνον ἐξ ὑποθέσεως προκόπτειν ἀξιοῦται τοῖς δογματικοῖς, ἀλλὰ καὶ ὅλη σχεδὸν ἡ φιλοσοφία, πειρασόμεθα κατὰ τὸ δυνατὸν ὀλίγα διεξελθεῖν πρὸς τοὺς ἐξ ὑποθέσεως τι λαμβάνοντας.

ταῦτα γὰρ ἅ φασιν ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνειν, εἰ μὲν πιστά ἐστι διὰ τὸ ἐξ ὑποθέσεως εἰλῆφθαι, πιστὰ φανήσεται καὶ τἀναντία τούτοις ἐξ ὑποθέσεως ληφθέντα, καὶ ταύτῃ θήσομεν τὰ μαχόμενα· εἰ δὲ ἐπὶ τούτων, φημὶ δὲ τῶν ἐναντίων, πρὸς πίστιν ἡ ὑπόθεσις ἀσθενής, <ἀσθενὴς> καὶ ἐπ’ ἐκείνων γενήσεται, ὥστε οὐδέτερα πάλιν ὑποθησόμεθα.

τοῦτό τε ὃ ὑποτίθεταί τις, ἤτοι ἀληθές ἐστι καὶ τοιοῦτον οἶον αὐτὸ ὑποτίθεται, ἢ ψεῦδος. καὶ εἰ μὲν ἀληθές, ἑαυτὸν ἀδικεῖ ὁ ὑποτιθέμενος τοῦτο, εἴγε δυνάμενος αὐτὸ μὴ αἰτεῖσθαι, ἀλλ’ αὐτόθεν λαμβάνειν ὧς ἀληθὲς εἰς πρᾶ- γμα συμφεύγει ὑποψίας πλῆρες, εἰς τὴν ὑπόθεσιν, αἰτούμενος τὸ αὐτόθεν ἀληθές. εἰ δὲ ψεῦδός ἐστιν, οὐκέτι αὑτόν, ἀλλὰ τὴν φύσιν τῶν πραγμάτων ἀδικεῖ ὁ τῇ ὑποθέσει χρώμενος, τὸ μὴ ὂν ἀξιῶν αὐτῷ αὐτόθεν συγχωρηθῆναι ὧς ὄν, καὶ τὸ ψεῦδος βιαζόμενος λαμβάνειν ὧς ἀληθές.

καὶ μὴν εἴπερ πᾶν τὸ ἀκολουθοῦν τοῖς ἐξ ὑποδέσεως ληφθεῖσιν ἀξιοῖ τις βέβαιον εἶναι, ὅλην συγχέει τὴν φιλόσοφον ζήτησιν. εὐθέως γὰρ ὑποθησόμεθα τὰ τρία τέσσαρα εἷναι, καὶ συνάξομεν ὧς ἀκολουθοῦν τὸ τὰ ὲξ ὀκτὼ ὑπάρχειν ἔσται δὲ τοῦτο ἀληθές (τὸ τὰ ὀκτὼ ὑπάρχειν) <....>.

εἰ δὲ λέγοιεν πρὸς ἡμᾶς, ὅτι ἄτοπόν ἐστι τὸ τοιοῦτο δεῖ γὰρ βέβαιον εἶναι τὸ ὑποτεθέν, ἵνα συνομολογηθῇ καὶ τὸ ἀκολουθοῦν τούτῳ), καὶ τὸ παρ’ ἡμῶν ἀκούσονται, [τὸ] μηδὲν αὐτόθεν ἀξιούντων λαμβάνειν, πᾶν δὲ τὸ τιθέμενον μετ’ ἀκριβείας τίθεσθαι.

πρὸς τούτοις, εἰ τὸ ὑποτιθέμενον, ᾗ ὑποτίθεται, βέβαιόν ἐστι καὶ ἀσφαλές, μὴ ταῦτα ὑποτιθέσθωσαν οἱ δογματικῶς φιλοσοφοῦντες τὰ ἐξ ὧν συνάγουσι τὸ ἄδηλον, ἀλλ’ αὐτὸ τὸ ἄδηλον, τουτέστι μὴ τὰ λήμματα τῆς ἀποδείξεως, ἀλλὰ τὴν ἐπιφοράν. ἀλλὰ κἂν μυριάκις τοῦθ’ ὑποθῶνται, οὐκ ἔστι πιστὸν διὰ τὴν ἀδηλότητα καὶ τὴν περὶ αὐτοῦ ζήτησιν. φανερὸν δήπουθεν ὅτι, οὐδὲ ἐὰν τὰ λήμματα Γῆς ἀποδείξεως δίχα ἀποδείξεως αἰτήσωνται, ἀνύουσί τι πρὸς πίστιν διὰ τὸ καὶ ταῦτα τῶν ἀμφισβητησίμων ὑπάρχειν.

Νὴ Δία, ἀλλ’ εἰώθασιν ὑποτυγχάνοντες λέγειν, ὅτι πίστις ἐστὶ τοῦ ἐρρῶσθαι τὴν ὑπόθεσιν τὸ ἀληθὲς εὑρίσκεσθαι ἐκεῖνο τὸ τοῖς ἐξ ὑποθέσεως ληφθεῖσιν ἐπιφερόμενον· εἰ γὰρ τὸ τούτοις ἀκολουθοῦν ἐστὶν ὑγιές, κἀκεῖνα οἷς ἀκολουθεῖ ἀληθῆ καὶ ἀναμφίλεκτα καθέστηκεν. καὶ πόθεν ἔχομεν, ἐρεῖ τις,

δεῖξαι ὅτι τὸ ἀκολουθοῦν τῷ ἐξ ὑποθέσεως ληφθέντι ἀληθές ἐστιν; ἀρά γε ἐξ αὐτοῦ ἢ ἐκ τῶν λημμάτων οἷς ἀκολουθεῖ; θεῖ; ἀλλ’ ἐξ αὐτοῦ μὲν οὐκ ἂν εἴη· ἄδηλον γάρ ἐστιν. ἐκ δὲ τῶν λημμάτων; οὐδ’ οὕτως· περὶ γὰρ τούτων ἐστὶν ἡ μάχη, καὶ δεῖ αὐτὰ πρότερον κατασταθῆναι.

οὐ μὴν ἀλλ’ ἔστω γε καὶ τὸ ἀκολουθοῦν τοῖς ἐξ ὑποθέσεως ληφθεῖσιν ἀληθές· οὐ μὴν παρὰ τοῦτο καὶ τὰ ἐξ ὑποθέσεως ληφθέντα γενήσεται ἀληθῆ. εἰ μὲν γὰρ μόνον κατ’ αὐτοὺς τῷ ἀληθεῖ εἴπετο ἀληθές, θές, προύβαινεν <ἂν> ὁ λόγος, ὧς τοῦ ἀκολουθοῦντος τῷ ἐξ ὑποθέσεως ληφθέντι ὄντος ἀληθοῦς γίνεσθαι τὸ ἐξ ὑποθέσεως ληφθὲν ἀληθές·

νῦν δὲ ἐπεὶ καὶ ψεύδει ψεῦδός φασιν ἀκολουθεῖν καὶ ψεύδει ἀληθές, οὐ κατ’ ἀνάγκην, εἰ τὸ λῆγόν ἐστιν ἀληθές, καὶ τὸ ἡγούμενον ἔσται ἀληθές, ἀλλ’ ἐνδέχεται τοῦ λήγοντος ἀληθοῦς ὄντος τὸ ἡγούμενον ὑπάρχειν ψεῦδος.

Οδοῦ μὲν οὖν πάρεργον, ὥς φασι, καὶ παρενθήκης τοσαῦτα εἰρήσθω περὶ τοῦ μὴ δεῖν ἐξ ὑποθέσεως κατάρχεσθαι τὴν ἀπόδειξιν·

ἀκολούθως δ’ ὑποδεικτέον, ὅτι καὶ εἰς τὸν δι’ ἀλλήλων τρόπον ἐμπέπτωκεν, ὅ ἐστιν ἀπορώτερον. ὅτι μὲν γὰρ τῶν ἀδήλων ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις προκατεστησάμεθα, πᾶν δὲ ἄδηλον ἐπικρίσεως δεῖται, τὸ δὲ ἐπικρίσεως δεόμενον κριτηρίου χρῄζει τοῦ παραστήσοντος, εἴτε ὑγιές ἐστιν εἴτε μὴ τοιοῦτον· ὥσπερ γὰρ τὸ μετρηθῆναι ὀφεῖλον οὐ χωρὶς μέτρου μετρεῖσθαι πέφυκε καὶ πᾶν τὸ κανονιζόμενον οὐ χωρὶς κανόνος κανονίζεται, οὕτω καὶ τὸ κρινόμενον οὐ χωρὶς κριτηρίου δοκιμάζεται.

ἐπεὶ οὖν καὶ τὸ εἰ ἔστι κριτήριον ἐζήτηται, τῶν μὲν μηδὲν εἶναι φαμένων, τῶν δὲ εἶναι, τῶν δὲ ἐν ἐποχῇ τοῦτο φυλαξάντων, πάλιν δεήσει τὸ ὅτι ἔστι κριτήριον ἀποδειχθῆναι διά τινος ἀποδείξεως. ἀλλὰ δὴ ἴν ἔχωμεν τὴν ἀπόδειξιν πιστήν, ἀναστρέφειν ἐπὶ τὸ κριτήριον δεήσει, καὶ οὕτω, μήτε ταύτην πρὸ ἐκείνου ἔχοντας πίστ’ ἢν μήτε ἐκεῖνο πρὸ ταύτης βέβαιον, ὁμολογεῖν τὴν περὶ ἀμφοτέρων ἐποχήν.

Ἐνέσται οὖν σὺν τοῖς εἰρημένοις κὰκ τῆς ἐπινοίας κινεῖν τὴν ἀπόδειξιν. καίτοι εἰ ἐπενοεῖτο, οὐ πάντως ἂν ὑπῆρχεν· πολλὰ γὰρ ἔστιν ἅπερ ἐπινοεῖται μέν, ὡς ἔφην (§ οὐ μετέχει δέ τινος ὑπάρξεως. νῦν δὲ ὅταν καὶ ἡ ἐπίνοια εὑρίσκηται ἀδύνατος ἡ τῆς ἀποδείξεως, ἀναμφιλέκτως καὶ ἡ τῆς ὑπάρξεως ἐλπὶς ἀποκόπτεται.

δυεῖν οὖν οὐσῶν ἀποδείξεων, τῆς τε γενικῆς καὶ τῆς εἰδικῆς, τὴν μὲν γενικὴν αὐτόθεν εὑρήσομεν ἀνεπινόητον· οὐδεὶς γὰρ ἡμῶν οἶδε γενικὴν ἀπόδειξιν, οὐδὲ διὰ ταύτης πώποτέ τι δεδύνηται παραστῆσαι.

καὶ ἄλλως ἄξιον πυθέσθαι, πότερον λήμματα ἔχει καὶ ἐπιφορὰν ἡ τοιαύτη ἀπόδειξις ἢ οὐκ ἔχει. καὶ εἰ μὲν οὐκ ἔχει, πῶς ἔτι δύναται νοηθῆναι ἀπόδειξις, εἴγε ἡ πάσης ἀποδείξεως νόησις οὐ χωρὶς τῶν αὐτῆς λημμάτων καὶ τῆς ἐπιφορᾶς συνίσταται; εἰ δὲ ἔχει ἑκάτερα, τουτέστι τὰ λήμματα καὶ τὴν ἐπιφοράν, εἰδική τίς ἐστιν ἀπόδειξις·

εἰ γὰρ πᾶν τὸ ἀποδεικνύμενον καὶ πᾶν τὸ ἀποδεικνύον τῶν ἐπὶ μέρους ἐστίν, ἀνάγκη καὶ τὴν ἀπόδειξιν μίαν εἷναι τῶν εἰδικῶν. ἦν δέ γε ἡμῖν ὁ λόγος οὐ περὶ τῆς εἰδικῆς, ἀλλὰ περὶ τῆς γενικῆς· οὐκ ἄρα ἐπινοεῖται ἡ γενικὴ ἀπόδειξις. καὶ μὴν οὐδέ γε ἡ εἰδική.

ἐλέγετο γὰρ τοῖς δογματικοῖς ἡ ἀπόδειξις λόγος εἶναι κατὰ συναγωγὴν διά τινων φαινομένων ἐκκαλύπτων τι ἄδηλον. ἤτοι οὖν τὸ πᾶν σύστημα, τουτέστι τὸ ἐκ τῶν λημμάτων καὶ τῆς ἐπιφορᾶς νοούμενον, ἀπόδειξις ἦν, ἢ τὰ μὲν λήμματα μόνον ἐστὶν ἀπόδειξίς, ἡ δὲ ἐπιφορὰ τὸ ἀποδεικνύμενον. ὁπότερον δ’ ἂν εἴπωσι τούτων, σαλεύεται ἡ τῆς ἀποδείξεως ἐπίνοια.

εἰ μὲν γὰρ τὸ σύνθετον ἔκ τε τῶν λημμάτων καὶ τῆς ἐπιφορᾶς ἐστιν ἀπόδειξις, ἀνάγκη ἄδηλόν τι περιέχουσαν τὴν ἀπόδειξιν εὐθὺς ἄδηλον εἷναι, τοιαύτην δὲ καθεστηκυῖαν δεῖσθαί τινος ἀποδείξεως, ὅπερ ἄτοπον. τοίνυν οὐκ ἂν εἴη τὸ ἐκ τῶν λημμάτων καὶ τῆς ἐπιφορᾶς συνεστὼς ἀπόδειξις, εἴγε οὔτε ἄδηλον οὔτε ἀποδείξεως δεομένην νοοῦμεν τὴν ἀπόδειξιν.

ἔτι ἡ ἀπόδειξις τῶν πρός τι ἐστίν· οὐ γὰρ εἰς ἑαυτὴν νεύει, οὐδὲ κατὰ περιγραφὴν νενόηται, ἀλλ᾿ ἔχει τι οὗ ἐστιν ἀπόδειξις. εἶ οὖν ἡ ἐπιφορὰ ἐμπεριείληπται αὐτῇ, πᾶν δὲ τὸ πρός τι ἐκτός ἐστιν ἐκείνου τοῦ πρὸς ᾧ λέγεται πρός τι, πρὸς οὐδέν ἐστιν ἡ ἀπόδειξις νοουμένη, ἐπείπερ ἡ ἐπιφορὰ ἐμπεριείχετο αὐτῇ.

ἀλλὰ κἂν ἑτέραν ὑποστησώμεθα ἐπιφορὰν ἐκτός, πρὸς ἣν ἡ ἀπόδειξις νοηθήσεται , δύο γενήσονται ἐπιφοραὶ κατὰ τὸν τόπον, μία μὲν ἡ ἐν τῇ ἀποδείξει περιεχομένη, δευτέρα δὲ ἡ ἐκτός, πρὸς ἣν νοεῖται ἡ ἀπόδειξις. ἄτοπον δέ γε μιᾶς ἀποδείξεως δύο λέγειν ἐπιφοράς· οὐκ ἄρα τὸ ἐκ λημμάτων καὶ ἐπιφορᾶς συνεστώς ἐστιν ἀπόδειξις.

λείπεται τοίνυν τὸ ἐκ τῶν λημμάτων λέγειν μόνον ἀπόδειξιν εἶναι. ὅπερ ἦν εὔηθες· τοῦτο γὰρ οὐδὲ λόγος ἐστὶ τὴν ἀρχήν, ἀλλὰ πρᾶγμα ἐλλιπὲς καὶ ἀδιανόητον , εἴγε οὐθείς φησι τῶν νοῦν ἐχόντων τὸ τοιοῦτον κατ’ ἰδίαν “εἰ ἔστι κίνησις, ἔστι κενόν· ἀλλὰ μὴν ἔστι κίνησις” ἢ λόγον εἶναι ἢ διάνοιάν τινα σῴζειν.

εἰ οὖν μήτε τὸ ἐκ τῶν λημμάτων καὶ [τὸ ἐκ] τῆς ἐπιφορᾶς σύνθετον νοεῖται ἀπόδειξις μήτε τὸ ἐκ τῶν λημμάτων μόνον, ἀνεπινόητός ἐστιν ἡ ἀπόδειξις.

Ἔτι ἡ ἀποδεικνύουσα ἀπόδειξις ἤτοι πρόδηλος οὖσα προδήλου ἐστὶν ἀπόδειξις ἢ ἄδηλος ἀδήλου ἢ ἄδηλος προδήλου ἢ πρόδηλος ἀδήλου· οὐδὲν δὲ τούτων, ὡς παραστήσομεν·

οὐκ ἄρα ἔστι τι ἀπόδειξις. καὶ δὴ πρόδηλος μὲν προδήλου οὐ δύναται τυγχάνειν ἀπόδειξις, ἐπεὶ τὸ πρόδηλον οὐ χρῄζει ἀποδείξεως, ἀλλ᾿ ἐξ αὐτοῦ γνώριμον καθέστηκεν. ἄδηλος δὲ ἀδήλου πάλιν οὐκ ἂν εἴη ἀπόδειξις, παρόσον αὐτὴ χρείαν ἕξει τοῦ παριστάντος ἄδηλος οὖσα, καὶ οὐχ ἑτέρου τινὸς γενήσεται παραστατική.

ὡσαύτως δὲ οὐδὲ ἄδηλος προδήλου. ἀμφότερα γὰρ συνδραμεῖται ἄπορα· τό τε γὰρ ἀποδεικνύμενον οὐ δεήσεταί τινος ἀποδείξεως πρόδηλον ὄν, ἥ τε ἀπόδειξις χρείαν ἕξει τοῦ καταστήσοντος αὐτὴν ἄδηλος οὖσα. ὥστε οὐδὲ ἄδηλος προδήλου γένοιτ’ ἄν ποτε ἀπόδειξις.

λείπεται λέγειν, ὅτι πρόδηλος ἀδήλου, ὃ καὶ αὐτὸ τῶν ἀπόρων ἐτύγχανεν· εἰ γὰρ οὐ τῶν κατὰ περιγραφὴν καὶ ἀπολύτως νοουμένων ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις, ἀλλὰ τῶν πρός τι, τὰ δὲ πρός τι, ὧς ἐδείξαμεν ἐν τῇ περὶ σημείου ζητήσει (§ 174), ἀλλήλοις, τὰ δὲ συγκαταλαμβανόμενα οὐκ ἐξ ἀλλήλων ἐκκαλύπτεται, ἀλλ’ ἐξ αὑτῶν ἐστι πρόδηλα, οὐκ ἔσται ἡ ἀπόδειξις πρόδηλος ἀδήλου ἀπόδειξις διὰ τὸ κἀκεῖνο συγκαταλαμβανόμενον αὐτῇ δι’ αὑτοῦ προσπίπτειν.